Giải phương trình sau: \({\sin ^2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \(\sin x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Giải phương trình tìm t, từ đó tìm x.

Giải chi tiết:

Đặt \(\sin x = t,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Phương trình đã cho trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\,(Loai)\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 1\)

\( \Rightarrow \sin \,x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in Z\).