Chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi tâm O, \(SA = SC;\,...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(AC \cap BD = O\) là trung điểm của AC, BD và \(AC \bot BD\).

* \(\Delta BCD\) có HK là đường trung bình

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}HK//BD\\BD \bot AC\end{array} \right. \Rightarrow HK \bot AC\,\,\left( 1 \right)\)

* \(\Delta SAC\) cân có \(SO \bot AC\)

   \(\Delta SBD\) cân có \(SO \bot BD\)

\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot HK\,\,\,\left( 2 \right)\)

* Từ (1) và (2) \( \Rightarrow HK \bot \left( {SAC} \right)\).