Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng...

Câu hỏi: Hạt \(_{26}^{59}F\text{e}\) là hạt nhân phóng xạ β^- tạo thành Co bền. Ban đầu có một mẫu \(_{26}^{59}F\text{e}\) nguyên chất. Tại một thời điểm nào đó tỉ số số hạt nhân Co và Fe trong mẫu là 3:1 và tại thời điểm sau đó 138 ngày thì tỉ số đó là 31:1. Chu kỳ bán rã của \(_{26}^{59}F\text{e}\) là:

A 138 ngày

B 27,6 ngày

C 46 ngày

D 69 ngày

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạt nhân mới tạo thành bằng số hạt nhân bị nhân rã: \(\Delta N={{N}_{0}}(1-{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}})\)

Giải chi tiết:

Số hạt nhân Co tạo thành bằng số hạt nhân Fe bị phân rã

\(\frac{{{n}_{Co}}}{{{n}_{Fe}}}=\frac{1-{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}}}{{{2}^{-{}^{t}/{}_{T}}}}={{2}^{{}^{t}/{}_{T}}}-1=\frac{3}{1}\Rightarrow \frac{t}{T}=2\Rightarrow t=2T\)

\(\frac{n{{'}_{Co}}}{n{{'}_{Fe}}}=\frac{1-{{2}^{-{}^{(t+138)}/{}_{T}}}}{{{2}^{-{}^{(t+138)}/{}_{T}}}}={{2}^{{}^{(t+138)}/{}_{T}}}-1=\frac{31}{1}\Rightarrow \frac{t+138}{T}=5\Rightarrow t+138=5T\)

Từ hai phương trình trên ta được T = 46 ngày

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Kiểm tra hết học kì II Vật Lí 12 Đề 2

↑