Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số dao động riêng của mạch LC là \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)

Giải chi tiết:

Tần số dao động riêng của mạch LC là \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\)

Khi C = C₁ thì \({{f}_{1}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{1}}}}={{6.10}^{6}}Hz\)           (1)

Khi C = C₂ thì \({{f}_{2}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{L{{C}_{2}}}}={{8.10}^{6}}Hz\)           (2)

Khi C = 2C₁ + 3C₂ thì \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L(2{{C}_{1}}+3{{C}_{2}})}}={{8.10}^{6}}Hz\) (3)

Từ (1) và (2) ta được C₁ = (16/9)C₂

Thay vào (3) ta được : \(f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L(2.\frac{16}{9}{{C}_{2}}+3{{C}_{2}})}}=\frac{1}{2\pi \sqrt{\frac{59}{9}L{{C}_{2}}}}=\sqrt{\frac{9}{59}{{f}_{2}}}={{3,12.10}^{6}}Hz\)

Chọn A