(2,0 điểm)            Cho phương trình 5x² + mx –...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

5x² + mx – 28 = 0

Δ = m² + 560 > 0 với mọi m

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Ta có: x₁ + x₂ = –m/5           (1)

x₁x₂ = –28/5                          (2)

5x₁ + 2x₂ = 1                         (3)

Từ (3) suy ra x₂ = (1 – 5x₁)/2         (4)

Thay (4) vào (2) suy ra 5x₁(1 – 5x₁) = –56

<=> 25x₁² – 5x₁ – 56 = 0

<=> x₁ = 8/5 hoặc x₁ = –7/5

Với x₁ = 8/5 → x₂ = –7/2

Thay vào (1) ta có 8/5 – 7/2 = –m/5 <=> m = 19/2

Với x₁ = –7/5 → x₂ = 4 → –7/5 + 4 = –m/5 suy ra m = –13