Hãy xác định kết quả sai:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\eqalign{  & \sin (a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a  \cr   & \sin (a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a \cr} \) ;                 

\(\eqalign{  & \cos (a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b  \cr   & \cos (a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b \cr} \)

Giải chi tiết:

\(\sin {{7\pi } \over {12}} = \sin \left( {{\pi  \over 3} + {\pi  \over 4}} \right) = \sin {\pi  \over 3}\cos {\pi  \over 4} + \sin {\pi  \over 4}\cos {\pi  \over 3} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} + {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6  + \sqrt 2 } \over 4}\)

\(\cos {285^0} = \cos \left( {{{360}^0} - {{75}^0}} \right) = \cos {75^0} = \cos \left( {{{30}^0} + {{45}^0}} \right) = \cos {30^0}\cos {45^0} - \sin {30^0}\sin {45^0} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6  - \sqrt 2 } \over 4}\(\(\sin {\pi  \over {12}} = \sin \left( {{\pi  \over 3} - {\pi  \over 4}} \right) = \sin {\pi  \over 3}\cos {\pi  \over 4} - \cos {\pi  \over 3}\sin {\pi  \over 4} = {{\sqrt 3 } \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} - {1 \over 2}.{{\sqrt 2 } \over 2} = {{\sqrt 6  - \sqrt 2 } \over 4}\)

\(\sin {{103\pi } \over {12}} = \sin \left( {8\pi  + {{7\pi } \over {12}}} \right) = \sin {{7\pi } \over {12}} = {{\sqrt 6  + \sqrt 2 } \over 4}\)

Chọn: B