Cho đường tròn (O; OA). Trên bán kính OA lấy điểm...

Câu hỏi: Cho đường tròn (O; OA). Trên bán kính OA lấy điểm I sao cho \(OI = \frac{1}{3}OA\). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại điểm I và vẽ đường kính BD. Gọi E là giao điểm của AD và BC.a) Chứng minh DA là tia phân giác của \(\widehat {BDC}\).b) Chứng minh OE vuông góc với AD.c) Lấy điểm M trên đoạn IB (M khác I và B). Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm N. Tứ giác MNDE có phải là một tứ giác nội tiếp hay không? Vì sao?