Một phòng họp có 250 chỗ ngồi được chia thành từn...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng đã biết và các đại lượng chưa biết theo ẩn vừa gọi.

+) Dựa vào dữ kiện đề bài cho để lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm ẩn.

+) Đối chiếu với điều kiện của ẩn và kết luận bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu;

ĐK: \(x\in {{N}^{*}}\)và \(x\in Ư(250)\)

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu là \(\frac{250}{x}\) (chỗ) Số dãy ghế lúc sau (thực tế) là \(x+3\) (dãy)

Số chỗ ngồi lúc sau (thực tế) là \(\frac{308}{x+3}\) (chỗ).

Vì số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau hơn số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu là 1 chỗ (tức là kẻ thêm vào mỗi dãy 1 chỗ ngồi), nên ta có phương trình: \(\begin{align} & \frac{308}{x+3}-\frac{250}{x}=1 \\ & \Rightarrow 308x-250x-750={{x}^{2}}-55x+750=0 \\ & \Delta ={{\left( -55 \right)}^{2}}-4.1.750=25 \\ \end{align}\) \(\Rightarrow {{x}_{1}}=\frac{-(-55)+\sqrt{25}}{2}=30\)  (loại, vì \(30\notin Ư(250) \)) \({{x}_{2}}=\frac{-(-55)-\sqrt{25}}{2}=25\)  (nhận, vì  \( 25 \in  Ư(250)\))

Vậy số dãy ghế lúc đầu là 25 dãy và số ghế trong mỗi dãy lúc đầu là 10 ghế.

Chọn C