Nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=0\) là:

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đối với dạng phương trình \(a\sin x+b\cos x=0\) ta giải bằng cách chuyển vế và chia cả 2 vế cho cosx để đưa về phương trình có bản của tanx.

Giải chi tiết:

\(\sin x+\cos x=0\Leftrightarrow \sin x=-\cos x.\)

Khi \(\cos x=1\Leftrightarrow \sin x=1\Rightarrow \) vô nghiệm \(\Rightarrow \cos x\ne 0\). Chia cả 2 vế cho cosx ta được:

\(\tan x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right).\)

Chọn B.