Cho \(\Delta ABC\) cân có một cạnh bằng 5cm. Tính...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất tam giác cân.

-        Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giải chi tiết:

Giả sử\(\Delta ABC\) cân tại A.

-        Trường hợp 1: \(AB=AC=5cm\Rightarrow BC=17-5-5=7cm.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align} & AB+AC=5+5=10>BC=7cm \\  & AB+BC=5+7=12>AC=5cm \\  & BC+AC=7+5=12>AB=5cm \\ \end{align} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

-        Trường hợp 2: \(BC=5cm\Rightarrow AB=AC=\left( 17-5 \right):2=6cm\)

Ta có: \(\left\{ \begin{align}  & AB+AC=6+6=12>BC=5cm \\  & AB+BC=5+6=11>AC=6cm \\  & BC+AC=6+5=11>AB=6cm \\ \end{align} \right.\)(thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy nếu \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\left[ \begin{align}  & AB=AC=5cm\Rightarrow BC=7cm \\  & BC=5cm\Rightarrow AB=AC=6cm \\ \end{align} \right.\)