Giả sử \({{z}_{1}};{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giải phương trình bậc hai tìm hai nghiệm \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\).

- Số phức \(z=a+bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( a;b \right)\).

- Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(\left(\frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2};\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2} \right)\)

Giải chi tiết:

Phương trình: \({{z}^{2}}-2z+5=0\)

Có: \(\Delta '=1-5=-4=4{{i}^{2}}\)

   \(\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=\sqrt{4{{i}^{2}}}=2i\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có \(2\)  nghiệm là: \({{z}_{1}}=1+2i;{{z}_{2}}=1-2i\)

Khi đó: \(A\left( 1;2 \right),B(1;-2)\)

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng \(AB\) là: \(\left( 1;0 \right)\)

Chọn D