Cho phương trình : \({\left( {z +...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {z + i} \right)^4} + 4{z^2} = 0 \Leftrightarrow {\left( {z + i} \right)^4} - 4{i^2}{z^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {z + i} \right)}^2} + 2iz} \right]\left[ {{{\left( {z + i} \right)}^2} - 2iz} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {{z^2} + 2iz + {i^2} + 2iz} \right]\left[ {{z^2} - 2iz + {i^2} + 2iz} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{z^2} + 4iz - 1} \right)\left( {{z^2} - 1} \right) = 0\end{array}\)

 +) Phương trình: \({z^2} + 4iz - 1 = 0\) có \(\Delta ' = 4{i^2} + 1 = 3{i^2} \Rightarrow z =  - 2i + i\sqrt 3 ;z =  - 2i - i\sqrt 3 \)

 +) Phương trình: \({z^2}-1 = 0 \Leftrightarrow z =  \pm 1\)

Do đó các nhận xét 1, 2 là sai; nhận xét 3, 4 là đúng

Chọn B