Phương trình \(\left( 2+i \right){{z}^{2}}+az+b=0(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Định lý Vi-et cho phương trình bậc hai \(a{z^2} + bz + c = 0:\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} =  - \frac{b}{a}\\{z_1}.{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( {3 + i} \right) + (1 - 2i) = \frac{{ - a}}{{2 + i}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow  - a = (2 + i)(4 - i) = 8 - 2i + 4i - {i^2}\\ \Leftrightarrow a =  - 9 - 2i\end{array}\)

Chọn A