Cho \(\Delta \;ABC\) và \(\Delta \;A'B'C'\)

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xét tỉ số độ dài của các cạnh tương ứng của 2 tam giác.

- Nếu các tỉ số đó bằng nhau thì ta suy ra được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

- Từ tỉ lệ thức thu được, biến đổi thích hợp để tìm ra tỉ số cần tìm.

Giải chi tiết:

Ta có: \(AB = 4\;cm = 40\;mm,\;AC = 5\;cm = 50\;mm,\;BC = 6\;cm = 60\;mm\)

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{{40}} = \frac{1}{5};\;\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5};\;\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \Delta \;A'B'C' \sim \Delta \;ABC\)(c – c – c)

b) \(\frac{{{C_{\Delta A'B'C'}}}}{{{C_{\Delta ABC}}}} = \frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{AB + AC + BC}} = \frac{{8 + 10 + 12}}{{40 + 50 + 60}} = \frac{{30}}{{150}} = \frac{1}{5}\)