Cho các khẳng định sau:(1) \(\left| x-1 \right|=0...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng công thức: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{align}  & a\ \ khi\ \ a\ge 0 \\ & -a\ \ khi\ \ a<0 \\\end{align} \right..\)

Thử x vào phương trình nếu phương trình nếu phương trình bằng không thì là nghiệm

Giải chi tiết:

(1) \(\left| {x - 1} \right| = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
- \left( {x - 1} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1.\) Vậy phương trình chỉ có một nghiệm là x = 1

Khẳng định (1) là khẳng định đúng

(2) Theo (1) thì x = 1 là nghiệm. Khẳng định (2) là khẳng định đúng

(3) Theo (1) . Khẳng định (3) sai

(4)\(\left| {x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 2\;\;\;(khi\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1)\\
x - 1 = - 2\;\;(khi\;\;x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right..\)( Phương trình có 2 nghiệm nên khẳng định (4) là sai.

(5) Theo (4) thì khẳng định (5) là đúng

Vậy có khẳng định (3) và (4) sai.

Chọn D