Với mỗi bộ giá trị của các tham số \(a,b,c\) (\(c\...

A Mọi mặt cầu đó đi qua gốc tọa độ \(O\).

B Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với mặt phẳng \((Oxy)\).

C Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với trục \(Oz\).

D Mọi mặt cầu đó tiếp xúc với các mặt phẳng \((Oyz)\) và \((Ozx)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đã cho.

Lần lượt kiểm tra tính đúng sai của các mệnh đề ở các đáp án đã cho bằng cách so sánh \(OI,d(I,{\rm{Ox}}y),d(I,Oz)...\) với \(R\).

Giải chi tiết:

Mặt cầu đã cho có tâm là \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R = \left| c \right|\)

Ta có \(OI = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \ne R\), loại A

Ta có \(d(I,{\rm{Ox}}y) = |c| = R\), do đó mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy).

Chọn B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm