Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(A(1;2; - 3)\)và mặt phẳng\((P):x + y - 2z - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:

A \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)

B \(d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)

C \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

D \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\((P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \)

Phương trình đường thẳng (d) qua \(M({x_0};{y_0};{z_0})\) và có vecto \(\overrightarrow u = (a;b;c)\) có dạng: \(d:\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\)

Giải chi tiết:

Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}(P) \bot (d) \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \overrightarrow {{n_P}} = (1;1; - 2)\\A(1;2; - 3) \in (d)\end{array} \right. \Rightarrow d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 2}}\)

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Tổng hợp bài toán liên quan đến mặt phẳng đường thẳng - Có lời giải chi tiết

↑