Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha ...

Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt các trục tọa độ tại \(A\left( {2;0;0} \right);\,\,B\left( {0;0; - 6} \right);\,\,C\left( {0;3;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?

\(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 6}} = 0\)

B \(\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 6}} + \frac{z}{3} = 1\)

C \(3x + 2y + z - 5 = 0\)

D \(3x + 2y - z - 6 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Viết phương trình mặt phẳng dưới dạng đoạn chắn. Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm \(A\left( {a;0;0} \right);\,\,B\left( {0;b;0} \right);\,\,C\left( {0;0;c} \right)\) có phương trình \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{{ - 6}} = 1 \Leftrightarrow 3x + 2y - z - 6 = 0\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Đề kiểm tra 1 tiết chương Phương pháp tọa độ trong không gian - Có lời giải chi tiết

↑