Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song: Hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng này lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song và tính chất: Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia.

Giải chi tiết:

Gọi \(H \in SD\) sao cho \(HD = {1 \over 2}SH\)

Ta có: \({{SM} \over {SE}} = {{SH} \over {SD}} = {2 \over 3} \Rightarrow MH//AD//NP \Rightarrow M,H,P,N\) đồng phẳng.

Ta có:

\(\eqalign{  & {{AN} \over {AC}} = {{DP} \over {DC}} = {1 \over 3} \Rightarrow NP//AD;\,\,{{DH} \over {DS}} = {{DP} \over {DC}} = {1 \over 3} \Rightarrow HP//SC  \cr   & \left\{ \matrix{  NP//AD//BC \hfill \cr   HP//SC \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left( {MHPN} \right)//\left( {SBC} \right) \Rightarrow \left( {MNP} \right)//\left( {SBC} \right)  \cr   & MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow MN//\left( {SBC} \right) \cr} \)

Chọn A.