Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\)

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\sqrt {ax + 1}  - 1} \over x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{ax + 1 - 1} \over {x\left( {\sqrt {ax + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {a \over {\sqrt {ax + 1}  + 1}} = {a \over {\sqrt {a.0 + 1}  + 1}} = {a \over 2}  \cr   & f\left( 0 \right) = 5b \cr} \)

 Để hàm số liên tục tại x = 0 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow {a \over 2} = 5b \Leftrightarrow a = 10b\)

Chọn B.