Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2a. Trên đườn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giải chi tiết:

Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD).

Suy ra OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD)

\(\Rightarrow \widehat{SA;\left( ABCD \right)}=\widehat{\left( SA;OA \right)}=\widehat{SAO}={{45}^{0}}\,\,\Rightarrow \,\,\Delta SAO\) vuông cân tại O  (1) 

Tam giác ABC vuông cân tại B, có \(OA=\frac{AC}{2}=\frac{AB\sqrt{2}}{2}=a\sqrt{2}.\)      \(\left( 2 \right)\)

Từ (1), (2) suy ra \(SO=OA=a\sqrt{2}.\)

Chọn B.