Đặt điện áp \(u = 240\sqrt 2 \cos 100\pi t\,(V)\) ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng giản đồ vecto trong dòng điện xoay chiều 

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& I = {U \over Z} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = {{240} \over {60\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 (A) \cr
& tg\phi = {{{Z_L} - {Z_C}} \over R} = 1 \to \phi = {\pi \over 4}(rad) \cr
& \to i = 4\cos (100\pi t - {\pi \over 4})(A) \cr
& {u_L} = {U_{0L}}\cos (100\pi t - {\pi \over 4} + {\pi \over 2}) = 480\cos (100\pi t + {\pi \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0L}}}} = {I_0}{Z_L} = 480V) \cr
& {u_C} = 240\cos (100\pi t - {{3\pi } \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0C}}}} = {I_0}{Z_C} = 240(V) \cr
& {u_R} = 240\cos (100\pi t - {\pi \over 4})(V){\rm{ (}}{{\rm{U}}_{{\rm{0R}}}} = {I_0}R = 240(V) \cr
& {({i \over 4})^2} + {({{{u_L}} \over {480}})^2} = 1 \to {({i \over 4})^2} + {({1 \over 2})^2} = 1 \to i = \pm 2\sqrt 3 (A) \to i = 2\sqrt 3 (A) \cr
& {({i \over 4})^2} + {({{{u_C}} \over {240}})^2} = 1 \to {u_C} = \pm 120(V) \to {u_C} = - 120(V)({u_L}{\rm{ nguoc pha }}{{\rm{u}}_{\rm{C}}}) \cr
& {u_R} = i.R = \pm 2\sqrt 3 .60(V) \to {u_R} = 120\sqrt 3 (V) \cr} \)

Hoặc:

\(\eqalign{
& {u_L} = 240(V) \to 100\pi t + {\pi \over 4} = {\pi \over 3}({u_L}{\rm{ giam)}} \cr
& \to 100\pi t - {{3\pi } \over 4} = - {{2\pi } \over 3} \to {u_C} = 240\cos ( - {{2\pi } \over 3}) = - 60(V) \cr
& \to 100\pi t - {\pi \over 4} = - {\pi \over 6} \to {u_R} = 240\cos ( - {\pi \over 6}) = 240{{\sqrt 3 } \over 2} = 120\sqrt 3 (V) \cr} \)

Hoặc:

Gọi φ là pha của \({u_L}\) khi \({u_L} = 240(V) \to \cos \phi  = {1 \over 2}\)

Do  ngược pha \({u_C}\) với \({u_L}\)  nên

 \( \to {u_C} = {U_{OC}}\cos (\phi  - \pi ) =  - {U_{0C}}\cos \phi  =  - 60(V)\)

Do u_R trễ pha so u_L  một góc \({\pi  \over 2}\) nên

\( \to {u_R} = {U_{0R}}\cos (\phi  - {\pi  \over 2}) = {U_{0R}}\sin \phi  = 120\sqrt 3 (V)\)

(lấy \(\sin \phi  = {{\sqrt 3 } \over 2} > 0(do{\rm{ }}{{\rm{u}}_{\rm{L}}} > 0\) và đang giảm