Miếng kim loại thứ nhấ...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là x \(\left( 0<x{{;}^{{}}}g/c{{m}^{3}} \right)\)

\(\Rightarrow \)  khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: x +1 (g/cm³)

Thể tích của miếng kim loại thứ nhất là: \(\frac{880}{x+1}\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Thể tích của miếng kim loại thứ hai là: \({{\frac{858}{x}}^{{}}}\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Vì thể tích của miếng kim loại thứ nhất nhỏ hơn thể tích miếng thứ hai là 10cm³, nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{858}}{x} - \frac{{880}}{{x + 1}} = 10\\ \Leftrightarrow 858\left( {x + 1} \right) - 880.x = 10.x.\left( {x + 1} \right)\\ \Leftrightarrow 858x + 858 - 880x = 10{x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow 10{x^2} + 32x - 858 = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 16x - 429 = 0\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 55x - 39x - 429 = 0\\ \Leftrightarrow 5x\left( {x + 11} \right) - 39.\left( {x + 11} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 11} \right)\left( {5x - 39} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 11 = 0\\5x - 39 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 11\left( l \right)\\x = 7,8\left( n \right)\end{array} \right.\end{array}\)

         Vậy:   Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ hai là 7,8 g/cm³.

        Khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất là: 7,8+1= 8,8 g/cm³.