Tìm m để phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m + 2...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai để xác định điều kiện khi nào phương trình có nghiệm

Giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - (m + 1)x + 2m + 2 = 0\)  có nghiệm kép nếu \(\Delta  = 0\)

\( \Leftrightarrow {( - (m + 1))^2} - 4(2m + 2) = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 8m - 8 = 0 \Leftrightarrow {m^2} - 6m - 7 = 0\)

Giải phương trình \({m^2} - 6m - 7 = 0\) tìm m

Ta có \(a = 1,b =  - 6,c =  - 7\) suy ra \(a - b + c = 0\) nên phương trình  có hai nghiệm \({m_1} =  - 1\) và \({m_2} =  7\)

Chọn D