Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Pt:  \(\frac{1000}{x}-\frac{1080}{x+10}=2\)

Giải:  Gọi số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày là \(x\left( x\in {{N}^{*}},\ x < 100 \right)\) (sản phẩm).

*) Theo kế hoạch

Thời gian hoàn thành là \(\frac{1000}{x}\) (ngày).

*) Thực tế.

Mỗi ngày tổ làm được\(x+10\) ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành \(\frac{1080}{x+10}\) ( ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

       \(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,\,\frac{1000}{x}-\frac{1080}{x+10}=2 \\  & \Leftrightarrow \frac{500}{x}-\frac{540}{x+10}=1 \\  & \Leftrightarrow \frac{500(x+10)-540x}{x(x+10)}=\frac{x(x+10)}{x(x+10)} \\  & \Rightarrow 500x+5000-540x={{x}^{2}}+10x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+50x-5000=0 \\  & {\Delta }'={{25}^{2}}-1(-5000)=5625>0\Rightarrow \sqrt{\Delta '}=75 \\ \end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=-25-75=-100\) (loại) và \({{x}_{2}}=-25+75=50\)(tmđk).

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm \(50\) sản phẩm.

Chọn C.