Lúc 7 giờ một ô tô đi từ A đến B. Lúc 7 giờ 30 ph...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của xe máy là \(x\;\;(km/h;x > 0)\)

Vận tốc của ô tô là \(x + 24\;\;(km/h)\)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: \(\frac{{120}}{x}\;\;\left( h \right)\)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: \(\frac{{120}}{{x + 24}}\;\;\left( h \right)\)

Đổi \(30\) phút \( = \frac{1}{2}\;\left( h \right),\;\;20\) phút \( = \frac{1}{3}\;\left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{{x + 24}} + \frac{1}{3} = \frac{{120}}{x} - \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 24}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}\\ \Leftrightarrow 5{x^2} + 120x - 17280 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 24x - 3456 = 0\\\Delta ' = {12^2} + 3456 = 3600 \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = 60\end{array}\)

Phương trình có 2 nghiệm \({x_1} =  - 12 - 60 =  - 72\) (loại) và \({x_2} =  - 12 + 60 = 48\)(tmđk).

Vậy vận tốc xe máy là 48km/h, vận tốc ô tô là \(48 + 24 = 72\)km/h.

Chọn D.