Cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = \dfrac{1}{2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d’). Lập phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P). Áp dụng liên hệ giữa số giao điểm của (d) và (P) và phương trình bậc hai để giải bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng (d) cần tìm có dạng: y = ax + b.

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d’) nên \(a=2\Rightarrow y=2x+b\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: \(\frac{1}{2}{{x}^{2}}=2x+b\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-2b=0\)

(d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép

\(\Leftrightarrow \Delta '=0\Leftrightarrow 4+2b=0\Leftrightarrow b=-2.\)

Vậy phương trình đường thẳng \((d):y=2x-2\)

Chọn B.