Cho A, B, C, D là 4 đỉnh của hình vuông có cạnh l...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích cung tròn: \(S=\frac{\pi {{R}^{2}}n}{360}.\)

Giải chi tiết:

Ta có diện tích của hình hoa cần tình băng 4 lần diện tích của hình viên phân AC:

\(S=4{{S}_{vp\ AC}}.\)

Có: \({{S}_{vp\ AC}}={{S}_{cung\ AC}}-{{S}_{ADC}}=\frac{\pi {{R}^{2}}{{.90}^{0}}}{{{360}^{0}}}-\frac{1}{2}{{R}^{2}}=\left( \frac{\pi }{4}-\frac{1}{2} \right){{R}^{2}}=\frac{\pi -2}{4}{{a}^{2}}.\)

\(\Rightarrow S=4{{S}_{vp\ AC}}=4.\frac{\pi -2}{4}{{a}^{2}}=\left( \pi -2 \right){{a}^{2}}.\)

Chọn C