Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại t...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông là cạnh huyền và cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân, từ đó suy ra tỉ lệ

Giải chi tiết:

Giả sử hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O)

⇒ O cũng là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông

Gọi H là trung điểm AB ⇒ OH ⊥ AB tại H

Ta có R = OA, r = OH

Vì AO là phân giác của góc BAD nên

\(\angle HAO = \frac{{\angle BAD}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \)

Tam giác AHO vuông tại H có 1 góc bằng 45^o nên là tam giác vuông cân

\( \Rightarrow AH = HO = \frac{{AO}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \frac{R}{r} = \frac{{AO}}{{HO}} = \sqrt 2 \)                               

Chọn D