Hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O;R) cắt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Tính chất tiếp tuyến của đường tròn

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Giải chi tiết:

Giải:

Có AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM vuông góc với OA

Xét tam giác AOM vuông tại A nên có \(\tan \widehat{AOM}=\frac{AM}{OA}=\frac{R\sqrt{3}}{R}=\sqrt{3}\)\(\Rightarrow \widehat{AOM}={{60}^{0}}\)

Mà hai tiếp tuyến AM và BM cắt nhau tại M nên ta có OM là phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Vậy \(\widehat{AOB}\)\(=2\widehat{AOM}={{2.60}^{0}}={{120}^{0}}\)

Chọn A