Cho nửa đường tròn \(\left( O \right)\)  đường kín...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Chứng minh đẳng thức \(M{{C}^{2}}=MA.MB\Rightarrow MA\Rightarrow AB\).

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có \(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\) (cùng chắn cung \(AC\))

Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta CBM\) có:

\(\widehat{MCA}=\widehat{CAB}\)(cmt)

\(\widehat{M}\) chung

Suy ra \(\Delta ACM\sim \Delta CBM\)(g.g)

\(\begin{align} & \Rightarrow M{{C}^{2}}=MA.MB \\ & \Rightarrow MA=\frac{{{a}^{2}}}{3a}=\frac{a}{3} \\ & \Rightarrow AB=MB-MA=3a-\frac{a}{3}=\frac{8a}{3} \\\end{align}\)

Chọn đáp án C.