Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất 450m3

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{450}{x}-\frac{432}{x+4,5}=4\)

Giải chi tiết:

Gọi năng suất lao động của tổ máy là \(x\) (\({m^3}\)/ngày), \(\left( {x{\rm{ }} > {\rm{ }}0} \right)\)

+) Theo dự kiến: Tổ máy cần trộn \(450\,\,{m^3}\) bê tông với công suất \(x\) (m³/ngày) trong thời gian \(\frac{{450}}{x}\)ngày

+) Thực tế: Tổ máy cần trộn được \(432\,{m^3}\)  bê tông với công suất \(x + 4,5\) (m³/ngày) trong thời gian \(\frac{{432}}{{x + 4,5}}\)ngày

*) Vì nhờ tăng năng suất mỗi ngày 4,5m³ nên 4 ngày trước thời hạn quy định tổ đã sản suất được được 96 % công việc, nên ta có phương trình: \(\frac{{450}}{x} - \frac{{432}}{{x + 4,5}} = 4\)

                                                      \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 450\left( {x + 4,5} \right) - 432x = 4x\left( {x + 4,5} \right)\\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 2025 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 22,5\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 22,5\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy năng suất lao động của tổ máy là \(22,5\)\({m^3}\)/ngày.

Chọn D.