Cho đường thẳng \(\Delta \) và điểm \(O \notin \De...

A Một đường thẳng qua O.

B Một đường thẳng a song song với \(\Delta \) mà \(d\left( {O;a} \right) = {1 \over 2}d\left( {O;\Delta } \right)\).

C Một đường thẳng b song song với \(\Delta \) mà \(d\left( {O;b} \right) = 2d\left( {O;\Delta } \right)\).

D Một đường thẳng c song song với \(\Delta \) mà \(d\left( {O;c} \right) = {1 \over 3}d\left( {O;\Delta } \right)\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào định nghĩa phép vị tự và các tính chất của phép vị tự.

Giải chi tiết:

Từ giả thiết ta có \(\overrightarrow {ON} = {1 \over 2}\overrightarrow {OM} \)

\( \Rightarrow \) Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = {1 \over 2}\) biến điểm M thành điểm N.

Vậy khi M thay đổi trên \(\Delta \) thì N thay đổi trên đường a là ảnh của \(\Delta \) qua phép vị tự \({V_{\left( {O;{1 \over 2}} \right)}}\).

\( \Rightarrow a//\Delta \) và dễ thấy \(d\left( {O;a} \right) = {1 \over 2}d\left( {O;\Delta } \right)\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm