Hai bạn A và B đi xe máy khởi hành từ 2 địa điểm c...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của A và B lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0)

Hai người đi ngược chiều và gặp nhau sau 2h nên ta có phương trình : \(2x + 2y = 150\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Nếu A tăng vận tốc thêm 5 km/h và B giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của A gấp đôi vận tốc của B nên ta có:\(x + 5 = 2(y - 5)\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 150\\x + 5 = 2(y - 5)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 150\\x - 2y =  - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 150\\2x - 4y =  - 30\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 45\\y = 30\end{array} \right.(tmdk)\)

Vậy vận tốc của A và B lần lượt là 45km/h và 30km/h.

Chọn D.