Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 780...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số chi tiết máy của tổ I sản xuất được trong tháng đầu  là x (chi tiết máy)\((x\in N^*,\,\,x<780)\)

Gọi số chi tiết máy của tổ II sản xuất được trong tháng đầu  của là y (chi tiết máy) \((y\in N^*,\,\,y<780)\).

Vì trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 780 chi tiết máy do đó ta có phương trình :  x + y = 780           (1)

Vì trong tháng thứ hai tổ I vượt mức 16%, tổ II sản xuất vượt mức 20 %, cả hai tổ sản xuất được 928 chi tiết máy do đó ta có phương trình:

 \(x+\frac{16x}{100}+y+\frac{20y}{100}=928\Leftrightarrow \frac{116}{100}x+\frac{120}{100}y=928\begin{matrix}   {} & (2)  \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:    

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 780\\
\frac{{116}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 928
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{120}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 936\\
\frac{{116}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 928
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{4}{{100}}x = 8\\
x + y = 780
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 200\\
y = 580
\end{array} \right.\)( tmdk)

Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 200 chi tiết máy.

Chọn A.