Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta thấy số học sinh trừ đi 1 là bội chung của \(5;\,8;\,12\) trong khoảng từ 300 đến 400.

Tiến hành tìm \(BC\left( {5,8,12} \right)\) rồi qua đó tìm được số học sinh.

Giải chi tiết:

Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {300 \le x \le 400,\,x \in {N^*}} \right)\)

Vì số học sinh khi xếp hàng \(5;\,\,8;\,12\) đều thừa 1 học sinh nên ta có :

\(x - 1 \vdots 5\,\,\,;\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 8\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,x - 1 \vdots 12\,\, \Rightarrow \,\,x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right)\,\)

Tìm \(BCNN\left( {5,8,12} \right)\)

\(\left. \begin{array}{l}5 = 5\\8 = {2^3}\\12 = {2^2}.3\end{array} \right\} \Rightarrow BCNN\left( {5,8,12} \right) = {2^3}.3.5 = 120\)

 \(\begin{array}{l}BC\left( {5,8,12} \right) = B\left( {120} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\x - 1 \in BC\left( {5,8,12} \right) = \left\{ {0;120;240;360;480;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {1;121;241;361;481;...} \right\}\end{array}\)

Mà \(300 \le x \le 400\) nên \(x = 361\) . Vậy khối 6 có 361 học sinh.

Chọn B