Dãy số nào sau đây không...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng \( \Leftrightarrow {u_{n + 1}} = {u_n} + d\,\,\,\left( 1 \right)\,\,\,\,(n \in {N^*},\,\,d\) là hằng số)

Giải chi tiết:

+) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3(n + 1) + 1 - 3n - 1 = 3\)

Dãy \(({u_n})\) là  CSC có công sai \(d = 3\).

+) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 4 - 5\left( {n + 1} \right) - 4 + 5n =  - 5\)

Dãy \(({u_n})\) là CSC có công  sai \(d =  - 5\)

+) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) + 3}}{5} - \frac{{2n + 3}}{5} = \frac{2}{5}\). 

Dãy \(({u_n})\) là CSC có công sai \(d = \frac{2}{5}\)

+) Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 1 + 1}}{{n + 1}} - \frac{{n + 1}}{n} =  - \frac{1}{{n(n + 1)}} \Rightarrow ({u_n})\) không là CSC

Chọn D.