Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Vì xếp nam và nữ sao cho cùng giới ngồi gần nhau, coi như nam ngồi trên ghế có 3 chỗ, nữ ngồi trên ghế có 2 chỗ, còn 2 chỗ trống coi như 2 ghế có 1 chỗ ngồi.

+) Xét bài toán xếp 4 ghế như trên.

Giải chi tiết:

Vì xếp nam và nữ sao cho cùng giới ngồi gần nhau, coi như nam ngồi trên ghế có 3 chỗ, nữ ngồi trên ghế có 2 chỗ, còn 2 chỗ trống coi như 2 ghế có 1 chỗ ngồi. Xét bài toán xếp 4 ghế như trên ta có:

Xét 3 loại ghế gồm 1 ghế có 3 chỗ, 1 ghế có 2 chỗ và 2 ghế có 1 chỗ ngồi (ghế này trống).

+ Bước 1: do 2 ghế có 1 chỗ không phân biệt nên chọn 2 trong 4 vị trí để sắp ghế 2 và 3 chỗ ngồi có \(A_4^2 = 12\) cách.

+ Bước 2: sắp 3 nam vào ghế 3 chỗ có \(3! = 6\) cách.

+ Bước 3: sắp 2 nữ vào ghế 2 chỗ có \(2! = 2\) cách.

Vậy có \(12.6.2 = 144\) cách sắp.

Chọn A.