Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) ( t tính bằ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng điều kiện \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2} =  > \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1\)

Công thức tính \(\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Điện dung của tụ điện có giá trị là \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .0,{{637.10}^{ - 3}}}} = 5\Omega \)

 Khi \(R = 50\Omega \) thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha \({\varphi _1}\) so với u ta có \(\tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L} - 5}}{{50}}\)

Khi \(R = 8\Omega \) thì dòng điện trễ pha \({\varphi _2}\) so với u ta có \(\tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_L} - 5}}{8}\)

Mà \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2}\)nên \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = 1 =  > \frac{{{Z_L} - 5}}{{50}}.\frac{{{Z_L} - 5}}{8} = 1 =  > {Z_L} = 25\Omega \)

Vậy độ tự cảm của cuộn dây có độ lớn \(L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{25}}{{100\pi }} = 0,08H\)

Chọn A