\({\left( {x - 3} \right)^3} - \left( {x + 3} \rig...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {x - 3} \right)^2}\); áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương và hiệu hai bình phương để nhân 2 đa thức \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)\) và 2 đa thức \(\left( {3x + 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\); sau đó phá ngoặc và rút gọn đa thức

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 3} \right)^3} - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\\ = \left( {{x^3} - 3.{x^2}.3 + 3.x{{.3}^2} - {3^3}} \right) - \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3.x + {3^2}} \right) + \left( {{{\left( {3x} \right)}^2} - {1^2}} \right)\\ = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 - \left( {{x^3} + {3^3}} \right) + 9{x^2} - 1\\ = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 - {x^3} - 27 + 9{x^2} - 1\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 9{x^2} + 9{x^2}} \right) + 27x + \left( { - 27 - 27 - 1} \right)\\ = 27x - 55\end{array}\)

Chọn B