Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho bốn điểm \(A\l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.c{\rm{os}}\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

+) \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b  \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\overrightarrow {AB}  = \left( {1;\,\,1} \right)}\\{\overrightarrow {DC}  = \left( {3;\,\,3} \right)}\end{array} \Rightarrow } \right.\overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {AB}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}DC//AB\\DC = 3AB\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{AD = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} }\\{BC = \sqrt {{3^2} + {1^2}}  = \sqrt {10} }\end{array} \Rightarrow } \right.AD = BC\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), suy ra tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân.

Chọn  B.