Chứng mình phương trình sau luôn có nghiệm với mọi...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để chứng minh phương trình có nghiệm khi: \(\Delta  \ge 0\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x - 5 = 0\) có \(\Delta  = {\left( {m + 2} \right)^2} + 20\)

Mà \({\left( {m + 2} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + 20 > 0\) với mọi m.

Suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình luôn có  nghiệm với mọi m.