Một vật thực hiện đồng thời hai dao động kết hợp c...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}} \)

Động năng: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Cơ năng: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \({{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{3}{\rm{W}} \Rightarrow \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow {v^2} = \dfrac{1}{3}{\omega ^2}{A^2}\)

\( \Rightarrow {\omega ^2}{A^2} = 3{v^2} \Rightarrow A = \sqrt {\dfrac{{3{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  = \dfrac{{v\sqrt 3 }}{\omega } = \dfrac{{8\sqrt 3 .\sqrt 3 }}{4} = 6\,\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: hai dao động vuông pha, biên độ dao độnng tổng hợp là:

\(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2}  \Rightarrow {A_2} = \sqrt {{A^2} - {A_1}^2}  = \sqrt {{6^2} - {3^2}}  = 3\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn B.