Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Đặt \(t = \cos x\), xác định khoảng giá trị của \(t\), khi đó phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\).

+) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Đặt \(t = \cos x\) ta có \(x \in \left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right)\), khi đó phương trình trở thành \(f\left( t \right) = m\).

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( t \right)\) và \(y = m\) song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta thấy phương trình \(f\left( t \right) = m\) có 2 nghiệm phân biệt thuộc \(\left[ { - 1;1} \right)\) khi và chỉ khi \(m \in \left( {0;2} \right)\).

Chọn B.