Con lắc đơn có quả cầu nhỏ tích điện âm dao động đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực điện: \(\overrightarrow {{F_d}}  = q\overrightarrow E  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}q > 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow  \uparrow \,\overrightarrow E \\q < 0 \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}} \, \uparrow  \downarrow \,\overrightarrow E \end{array} \right.\)

Chu kì của con lắc đơn khi chịu thêm tác dụng của điện trường:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{g \pm a}}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{g_{hd}} = g + a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \downarrow  \downarrow \overrightarrow P \\{g_{hd}} = g - a \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow P \end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

+ Độ lớn lực điện tác dụng lên quả cầu bằng 0,2 trọng lượng của nó:

\({F_d} = 0,2P \Leftrightarrow ma = 0,2.mg \Rightarrow a = 0,2g\)

+ Khi \(\overrightarrow E  \downarrow \, \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \uparrow  \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow P  \Rightarrow {g_{hd}} = g - a = 0,8g\)

Chu kì dao động của con lắc: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{0,8g}}} \)

+ Khi \(\overrightarrow E  \uparrow \, \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \downarrow  \Rightarrow \overrightarrow {{F_d}}  \downarrow  \downarrow \overrightarrow P  \Rightarrow {g_{hd}} = g + a = 1,2g\)

Chu kì dao động của con lắc: \(T' = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{{g_{hd}}}}}  = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{1,2g}}} \)

+ Lấy \(\dfrac{{T'}}{T} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{1,2g}}} }}{{2\pi \sqrt {\dfrac{l}{{0,8g}}} }} \Leftrightarrow \dfrac{{T'}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow T' = \sqrt 2 s = 1,41s\)

Chọn D.