Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh\max }} = k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {\Delta {\ell _0} - A} \right)\end{array} \right.\)

Biểu thức lực kéo về: F = - k.x

Giải chi tiết:

Từ đồ thị ta có lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 6\,\,\left( N \right)\\k\left( {\Delta {\ell _0} - A} \right) =  - 4\,\,\left( N \right)\end{array} \right. \Rightarrow A = 5\Delta {\ell _0}\\ \Rightarrow k\left( {\dfrac{A}{5} + A} \right) = 6 \Rightarrow \dfrac{6}{5}kA = 6 \Rightarrow kA = 5\end{array}\)

Từ đồ thị ta có trong khoảng thời gian từ t = 0,2 s đến t = 0,5 s:

\(\dfrac{5}{4}T = 0,3\,\,s \Rightarrow T = 0,24\,\,s \Rightarrow \omega  = \dfrac{{25\pi }}{3}\,\,rad/s\)

Ở thời điểm t = 0,5 s, lực đàn hồi cực tiểu, khi đó vật ở biên âm, pha dao động khi đó là: \({\varphi _t} = 5\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Vậy kể từ thời điểm đầu đến thời điểm t = 0,5 s, vecto quay được góc:

\(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = \dfrac{{25\pi }}{3}.0,5 = \dfrac{{25\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Pha ban đầu của dao động là: \(\varphi  = {\varphi _t} - \Delta \varphi  = 5\pi  - \dfrac{{25\pi }}{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Phương trình li độ của vật là: \(x = A\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Biểu thức của lực kéo về là:

\(F =  - kx =  - kA.\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( N \right)\)

Vậy lực kéo về ở thời điểm t = 0,45 s là:

\(F = \left| {kA\cos \left( {\dfrac{{25\pi }}{3}.0,15 - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right| = \left| { - 0,966kA} \right| = \left| { - 0,966.5} \right| = 4,83\,\,\left( N \right)\)

Chọn A