Hai đội cờ thi đấu với nhau mỗi đấu thủ của đội nà...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(x,y\) là số đấu thủ của đội 1 và 2 \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\). Theo bài ra ta có: \(xy = 4\left( {x + y} \right)\). Chia cả 2 vế cho \(xy\)

Giải chi tiết:

Gọi \(x,y\) là số đấu thủ của đội 1 và 2 \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\). Theo bài ra ta có: \(xy = 4\left( {x + y} \right)\)

Ta thấy \(x,y\) bình đẳng. Không mất tính tổng quát giả sử \(x \le y\)

Ta có: \(xy = 4\left( {x + y} \right) \Leftrightarrow 1 = \frac{4}{x} + \frac{4}{y}\)

Lại có \(\frac{4}{x} \ge \frac{4}{y} \Leftrightarrow \frac{4}{x} + \frac{4}{y} \le \frac{8}{x} \Leftrightarrow \frac{8}{x} \le 1 \Leftrightarrow x \le 8 \Rightarrow x = \left\{ {5;6;7;8} \right\}\)

Mà \(\frac{4}{x} \le 1 \Rightarrow x \ge 4\)

Thử trực tiếp ta được \(x = 5;y = 20\) (thỏa mãn)

Vậy đội 1 có 5 đấu thủ, đội 2 có 20 đấu thủ

Chọn B.