Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC­ mắc nối tiếp (cu...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Dòng điện trong mạch đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng: Z_L = Z_C

Điện dung của bộ tụ khi ghép nối tiếp: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}}\)

Điện dung của bộ tụ khi gép song song: C_b = C₁ + C₂

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 100\pi .\dfrac{1}{{5\pi }} = 20\,\,\left( \Omega  \right)\)

Dòng điện trong mạch đạt cực đại khi trong mạch có cộng hưởng, khi đó ta có:

\(\begin{gathered}
{Z_L} = {Z_{{C_b}}} = 20\,\,\left( \Omega \right) \Rightarrow {Z_{{C_b}}} = \frac{1}{{\omega {C_b}}} = 20 \hfill \\
\Rightarrow \frac{1}{{100\pi {C_b}}} = 20 \Rightarrow {C_b} = \frac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Nhận xét: \({C_b} > C \to \) phải mắc song song thêm tụ C₁ có điện dung là:

\({C_1} = {C_b} - C = \dfrac{{{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi } - \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }} = \dfrac{{{{3.10}^{ - 4}}}}{\pi }\,\,\left( F \right)\)

Chọn A.