Cho số phức \(z\) thỏa mãn \((3-2i)\overline{z}-4(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

-Phương pháp: Chú ý công thức hai số phức bằng nhau Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.  \(a+bi=c+di\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}& a=c \\ & b=d \\ \end{align} \right.\)

Cách giải: Đặt \(z=a+bi;a,b\in \mathbb{R};{{i}^{2}}=-1\)

Thay vào phương trình ta có

\(\begin{align} & \left( 3-2i \right)\left( a-bi \right)-4+4i=(2+i)(a+bi) \\  & \Leftrightarrow 3\text{a}-2b-4+(4-3b-2\text{a})i=2\text{a}-b+(2b+a)i \\  & \Leftrightarrow (a-b)+(-3\text{a}-5b)i=4-4i \\  & \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}  a-b=4  \\ -3\text{a}-5b=-4  \\\end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}  a=3  \\  b=-1  \\ \end{matrix} \right. \right. \\  & \Rightarrow z=3-i\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}}=\sqrt{10} \\ \end{align}\)

Chọn C.