Cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z| = 3. Biết rằn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \({\rm{w}} = x + yi\), suy ra số phức z theo x và y, tính modun của z và suy ra mối liên hệ giữa x và y.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{  & {\rm{w}} = x + yi \to x + yi = 3 - 2i + (2 - i)z \Leftrightarrow {{x + yi - 3 + 2i} \over {2 - i}} = z  \cr   &  \Rightarrow z = {{2{\rm{x}} + 2yi - 6 + 4i + xi - y - 3i - 2} \over {\left( {2 - i} \right)\left( {2 + i} \right)}} = {{i(x + 2y + 1) + 2{\rm{x}} - y - 8} \over 5}  \cr   &  \Rightarrow \left| z \right| = {{{{\left( {x + 2y + 1} \right)}^2}} \over {25}} + {{{{\left( {2{\rm{x}} - y - 8} \right)}^2}} \over {25}} = 9  \cr   &  \Rightarrow 5{{\rm{x}}^2} + 5{y^2} - 30{\rm{x}} + 20y + 65 = 9.25  \cr   &  \Leftrightarrow 5.9 = {x^2} + {y^2} - 6{\rm{x}} + 4y + 13 = {(x - 3)^2} + {(y - 2)^2}  \cr   &  \Rightarrow R = \sqrt {45}  = 3\sqrt 5 . \cr} \)

Chọn B.